Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки
i
Учитель дал задание: из предложенных последовательностей
а)
б)
в)
выбрать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и найти сумму всех его членов. Если ученик выполнил задание верно, то в ответе он получил.
1)
2)
3) 3
4) 1
Решение. У геометрической прогрессии отношение соседних членов постоянно. Поскольку
и
первая и третья последовательности прогрессиями не будут. Для второй же это отношение постоянно и равно
Первый член данной прогрессии равен По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
3843
2
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии