Ре­ше­ние. Ясно, что вы­год­но ого­ро­дить уча­сток с двух ко­рот­ких сто­рон и одной длин­ной, чем на­о­бо­рот. Пусть x — длина ко­рот­кой сто­ро­ны, тогда а длина за­бо­ра со­став­ля­ет Най­дем наи­мень­шее зна­че­ние этой функ­ции. Возь­мем ее про­из­вод­ную:

что от­ри­ца­тель­но при и по­ло­жи­тель­но при Зна­чит, при по­ло­жи­тель­ных x ис­ход­ная функ­ция убы­ва­ет при и воз­рас­та­ет при а при у функ­ции наи­мень­шее зна­че­ние. То есть самый хо­ро­ший уча­сток имеет раз­ме­ры мет­ров и его ограж­да­ет забор дли­ной 80 мет­ров.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.