РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д48 A48 № 3838 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи, 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Участок прямоугольной формы площадью 800 м² огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.

1) 120 м

2) 10 м

3) 170 м

4) 150 м

5) 80 м

6) 20 м

Решение. Ясно, что выгодно огородить участок с двух коротких сторон и одной длинной, чем наоборот. Пусть x — длина короткой стороны, тогда Broken TeX а длина забора составляет Broken TeX Найдем наименьшее значение этой функции. Возьмем ее производную:

Broken TeX

что отрицательно при Broken TeX и положительно при Broken TeX Значит, при положительных x исходная функция убывает при Broken TeX и возрастает при Broken TeX а при Broken TeX у функции наименьшее значение. То есть самый хороший участок имеет размеры Broken TeX метров и его ограждает забор длиной 80 метров.

Правильный ответ указан под номером 5.

Ответ: 5

3838

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи, 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3838	5