Тип Д44 A44 № 3803 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Функции, их свойства, графики функций
i
Две точки с абсциссами Broken TeX и Broken TeX принадлежит параболе заданной формулой Broken TeX Через точки проведена прямая. В какой точке параболы касательная будет параллельна проведенной прямой.
1) (−3; 5)
2) (−2; 0)
3) (1; −3)
4) (2; 0)
5) (3; 5)
6) (4; 12)
Решение. Ординаты этих точек равны Broken TeX и Broken TeX Напишем теперь уравнение прямой, проходящей через точки (1; −3) и (3; 5). Пусть это Broken TeX тогда Broken TeX и Broken TeX Вычитая эти уравнения, получим Broken TeX откуда Broken TeX и Broken TeX и прямая задается уравнением Broken TeX
Если касательная параллельна этой прямой, то ее угловой коэффициент, он же значение производной в точке касания, равен 4. Поскольку Broken TeX получаем уравнение Broken TeX откуда Broken TeX Уравнение касательной в этой точке будет Broken TeX то есть Broken TeX Итак, эти прямые действительно параллельны, а не совпадают.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии