Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3743
i

Най­ди­те вы­со­ту пи­ра­ми­ды, каж­дое бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно 10 см и в ос­но­ва­нии квад­рат со сто­ро­ной 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см.

1) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см.
2) 8 см
3) 6 см
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та  см.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль квад­ра­та в ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та раз боль­ше его сто­ро­ны, по­это­му

AC=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =6 умно­жить на 2=12, AO= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC=6.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOS по­лу­ча­ем тогда

OS= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AS в квад­ра­те минус AO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те минус 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та =8.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.6\. Не­пра­виль­ные пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Помощь