Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 3551
i

Ре­ши­те урав­не­ние 16 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 17 x в квад­ра­те плюс 1=0.

1) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
2) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 ; 0 ; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
3) левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
4) левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде

16x в сте­пе­ни 4 минус 16x в квад­ра­те минус x в квад­ра­те плюс 1=0 рав­но­силь­но 16x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 16x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Либо x в квад­ра­те минус 1=0, от­ку­да x в квад­ра­те =1 или x=\pm 1. Либо 16x в квад­ра­те минус 1=0, от­ку­да x в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби или x=\pm дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Урав­не­ния выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь