Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3546
i

Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = 2, де­ся­тич­ный ло­га­рифм x = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм y. конец си­сте­мы .

1) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 0,25
5) 2
6) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зуя урав­не­ния, по­лу­чим

\lg левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но x минус y=100 и де­ся­тич­ный ло­га­рифм x= де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм y рав­но­силь­но де­ся­тич­ный ло­га­рифм x= де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3y\Rightarrow x=3y.

Под­став­ляя это зна­че­ние в пер­вое урав­не­ние, по­лу­чим

3y минус y=100 рав­но­силь­но 2y=100 рав­но­силь­но y=50

и x=3y=150, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби =3. Это число дано в от­ве­тах 3 и 6, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­но.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4241. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 5\.11\. Си­сте­мы ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь