Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3422
i

При каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной x зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 5 x плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно зна­че­нию вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 31 минус 5 x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 2 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 31 минус 5x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

До­мно­жим обе части на 6 и пре­об­ра­зу­ем.

3 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 левая круг­лая скоб­ка 31 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 15x плюс 12 боль­ше или равно 62 минус 10x рав­но­силь­но 25x боль­ше или равно 50 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 7. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь