PDF-версии: Тип 17 № 3343 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Возведение в квадрат
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки
i
Решите систему уравнений: 
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Из первого уравнения получаем 
поэтому 
Тогда второе уравнение принимает вид 
Возводя это уравнение в квадрат, получаем
Итак, одно из чисел 
и 
равняется нулю, а второе тогда — единице (в силу уравнения 
Значит, подходят точки 
и 
Их можно записать и одним набором — в виде 
Тогда
что соответствует пятому ответу.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
3343
4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Возведение в квадрат