Тип 17 № 3343 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Возведение в квадрат
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки
i
Решите систему уравнений: Broken TeX
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
Решение. Из первого уравнения получаем Broken TeX поэтому Broken TeX Тогда второе уравнение принимает вид Broken TeX Возводя это уравнение в квадрат, получаем
Broken TeX
Итак, одно из чисел Broken TeX и Broken TeX равняется нулю, а второе тогда — единице (в силу уравнения Broken TeX Значит, подходят точки Broken TeX и Broken TeX Broken TeX Их можно записать и одним набором — в виде Broken TeX Broken TeX Тогда
Broken TeX
что соответствует пятому ответу.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
3343
4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Возведение в квадрат