Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д42 A42 № 3331
i

Най­ди­те ко­си­нус альфа , если синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , 0 мень­ше альфа мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
4) 0,4
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
6) 0,6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ука­зан­ном про­ме­жут­ке ко­си­нус альфа боль­ше 0. Най­дем его из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства, по­лу­ча­ем

ко­си­нус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =0,6.

Этому числу равны от­ве­ты 1, 5, 6, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 5 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 1\.9\. Опре­де­ле­ние одних три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций через дру­гие
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Помощь