Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 3279
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

1) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме о ка­са­тель­ной и се­ку­щей CB умно­жить на CA=CE в квад­ра­те , от­ку­да левая круг­лая скоб­ка AB плюс BC пра­вая круг­лая скоб­ка BC=CE в квад­ра­те , сле­до­ва­тель­но,

16 умно­жить на 8=CE в квад­ра­те \Rightarrow CE= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 умно­жить на 16 конец ар­гу­мен­та =8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Свой­ства ка­са­тель­ных, хорд, се­ку­щих
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окруж­ность и свя­зан­ные с ней от­рез­ки
Спрятать решение · Помощь