Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3262
i

Кор­ня­ми урав­не­ния  дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: синус x конец дроби плюс 1=0 при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка яв­ля­ют­ся?

1)  дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) 2 Пи
4)  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5)  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
6)  дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние можно пе­ре­пи­сать в стан­дарт­ном виде \ctg x= минус 1, от­ку­да его корни это  минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z . Из них на ука­зан­ном от­рез­ке лежат толь­ко

 минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи = дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и  минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 6\.3\. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на тан­генс или ко­тан­генс