Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 A17 № 27
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 87 конец ар­гу­мен­та
2) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та
5) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции CBO1O2 опу­стим вы­со­ту O2H (см. ри­су­нок). Тогда

O_1O_2=7 плюс 3=10, HO_1=BO_1 минус BH=BO_1 минус CO_2=7 минус 3=4.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра для тре­уголь­ни­ка O1O2H по­лу­ча­ем тогда

BC=O_2H= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: O_1O_2 в квад­ра­те минус HO_1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те минус 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 16 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 84 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источники:
Спрятать решение · Помощь