Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д44 A44 № 2429
i

Вы­бе­ри­те все пря­мые, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны урав­не­нию ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции y = 2x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 6x минус 7 в точке x0 = 1.

1) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс 5
2) y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x минус 2
3) y=6 x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
4) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x минус 2
5) y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6) y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния. Вы­чис­лим про­из­вод­ную.

левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 6x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка '=6x в квад­ра­те минус 6x плюс 6,

что при x=1 дает зна­че­ние 6. Пер­пен­ди­ку­ляр­ные пря­мые тогда имеют уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 4 и 5.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4217. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь