Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д40 A40 № 2229
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5
2) 3,5
3) 6,2
4) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме о впи­сан­ном угле

\angle AOC=2\angle ABC=2 умно­жить на 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Зна­чит, тре­уголь­ник AOC рав­но­бед­рен­ный левая круг­лая скоб­ка AO=OC пра­вая круг­лая скоб­ка с углом 60°, по­это­му он и рав­но­сто­рон­ний. Итого, AC=AO=7.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Свой­ства ка­са­тель­ных, хорд, се­ку­щих
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окруж­ность и свя­зан­ные с ней от­рез­ки
Спрятать решение · Помощь