РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 38 № 2077 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Eсли в арифметической прогрессии {a_n}, a₇ = 21, S₇ = 105, то найдите d, a₁, a₅.

1) 13

2) 11

3) 9

4) 3

5) 2

6) 17

Решение. Заметим, что $S_7= дробь: числитель: a_1 плюс a_7, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 7=105,$ откуда

$дробь: числитель: a_1 плюс a_7, знаменатель: 2 конец дроби =15 равносильно a_1 плюс a_7=30 равносильно a плюс 21=30 равносильно a=9.$

Кроме того $a_7=a плюс 6d=9 плюс 6d=21,$ откуда $6d=12$ и $d=2.$ Тогда

$a_5=a плюс 4d=9 плюс 4 умножить на 2=17.$

Ответ 3, 5 и 6.

Правильные ответы указаны под номерами 3, 5 и 6.

Ответ: 356

2077

356

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2077	356