Тип Д44 A44 № 2044 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции
Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Производная, ее применение, дифф уравнения
i
Напишите уравнение общей касательной к параболам: Broken TeX и Broken TeX
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) Broken TeX
Решение. Пусть уравнение этой касательной Broken TeX тогда уравнения Broken TeX и Broken TeX должны иметь единственные корни, то есть уравнения Broken TeX и Broken TeX должны иметь нулевые дискриминанты, откуда Broken TeX и Broken TeX Вычтем эти уравнения друг из друга, получаем
Broken TeX
Из второго уравнения следует, что
Broken TeX
Итак, уравнение этой прямой Broken TeX Эта прямая записана в ответах 3 и 8, просто по-разному записано ее уравнение.
Правильные ответы указаны под номерами 1 и 4.
Ответ: 14
2044
14
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции