Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д34 A34 № 1931
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию с ос­но­ва­ни­я­ми 24 см и 16 см впи­са­на окруж­ность. Ука­жи­те про­ме­жу­ток, ко­то­ро­му может при­над­ле­жать ра­ди­ус этой окруж­но­сти.

1) (7; 9)
2) (14; 17)
3) (19; 21)
4) (20; 22)
5) (8; 10)
6) (11; 16)
7) (7; 11)
8) (11; 20)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

У опи­сан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны суммы про­ти­во­по­лож­ных сто­рон, по­это­му бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна

дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =20.

Пусть H — ос­но­ва­ние вы­со­ты из вер­ши­ны B (см. ри­су­нок). Тогда

AH= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка AD минус HK пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка AD минус BC пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 24 минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =4

и

BH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 в квад­ра­те минус 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 минус 16 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 384 конец ар­гу­мен­та =8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

С дру­гой сто­ро­ны, один из диа­мет­ров впи­сан­ной окруж­но­сти, оче­вид­но, равен вы­со­те. Зна­чит, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 96 конец ар­гу­мен­та при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 9; 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му при­над­ле­жит от­рез­кам 5 и 7.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 5 и 7.

Спрятать решение · Помощь