Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д31 A31 № 1476
i

Пусть (x; y) ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 y пра­вая круг­лая скоб­ка =16, 2 x плюс y =5. конец си­сте­мы . Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ний 49 умно­жить на x умно­жить на y и 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −37
2) −22
3) 57
4) −57
5) −16
6) 16
7) 37
8) 22
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние рав­но­силь­но

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни 4 рав­но­силь­но x минус 3y=4 рав­но­силь­но x=3y плюс 4.

Под­став­ляя это зна­че­ние во вто­рое урав­не­ние, по­лу­чим

2 левая круг­лая скоб­ка 3y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс y=5 рав­но­силь­но 6y плюс 8 плюс y=5 рав­но­силь­но 7y= минус 3 рав­но­силь­но y= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

и x=3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4= дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Зна­чит,

49xy=7x умно­жить на 7y=19 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 57 и 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =7x плюс 7y=19 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =16.

Ответ 4 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 4 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 8
Спрятать решение · Помощь