Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 A19 № 1324
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=0. конец си­сте­мы .

1) ре­ше­ний нет
2) (1; −2)
3) (−1; 1), (1; 1)
4) (1; 2)
5) (1; −1), (1; 1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние рав­но­силь­но 2x плюс y в квад­ра­те =3, а вто­рое

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в квад­ра­те рав­но­силь­но x плюс y в квад­ра­те =2.

Зна­чит,

1=3 минус 2=2x плюс y в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =x.

Тогда y в квад­ра­те =2 минус x=2 минус 1=1, от­ку­да y=\pm 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Помощь