Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 A35 № 115
i

При дви­же­нии тела по пря­мой рас­сто­я­ние s (в мет­рах) из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну s левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та конец дроби (t — время из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах). Най­ди­те ско­рость тела через 4 с после на­ча­ла дви­же­ния.

1) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 м/с
2) 4,325 м/с
3) дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби м/с
4) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 м/с
5) 4,025 м/с
6) 4,125 м/с
7) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 м/с
8) 4,25 м/с
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мгно­вен­ная ско­рость точки равна про­из­вод­ной от ко­ор­ди­на­ты, то есть

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка '= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те минус 2t в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2t минус 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка t в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =t плюс t в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

При t=4 по­лу­ча­ем

4 плюс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =4 плюс левая круг­лая скоб­ка 2 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =4 плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 .

Этому вы­ра­же­нию равны от­ве­ты 1, 3 и 6, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 3 и 6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2022 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь