РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 33

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4248

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%

2) 18%

3) 6%

4) 12%

5) 8%

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)

2) (0; −7)

3) (4; 3)

4) (3; 4)

5) (1; 3)

Столяр изготавливает 58 деталей в час, за смену — 348 деталей. Сколько деталей изготовит столяр за смену. если будет изготавливать 75 деталей в час?

1) 450 деталей

2) 400 деталей

3) 420 деталей

4) 350 деталей

5) 500 деталей

Найдите наименьшее решение неравенства: $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) −1

2) 1

3) 2

4) 0

5) −2

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 8, разность прогрессии равна 3. Найдите a₂₅.

1) 77

2) 72

3) 85

4) 83

5) 80

Найдите точку минимума функции: $y = 2x минус \ln левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 12.$

1) −3,5

2) 3,5

3) 35

4) −7

5) 7

К окружности проведена секущая CA, CB = AB = 8. Длина касательной СЕ равна

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) 12

3) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) 16

10.  

Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см².

1) 216 см³.

2) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) 126 см³.

4) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

11.  

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4

2) 1

3) 0,2

4) 0,5

5) 0,3

12.  

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 2

2) 4

3) 0

4) 2,5

5) 3

13.  

Найдите сумму $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 81 в степени x = 82,3y в квадрате минус x = 2, конец системы .$ причем y < 0.

1) 3

2) 1

3) 0

4) 2

5) 4

14.  

По графику найдите множество значений функции.

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

15.  

По данным рисунка найдите значение x.

1) 36

2) 19

3) 18

4) 12

5) 24

16.  

Найдите значение выражения: $синус 54 градусов умножить на синус 18 градусов .$

1) 0,125

2) 0,5

3) 1

4) 0,25

5) 0,75

17.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 15

2) $13$

3) 13

4) $17$

5) 6

18.  

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,25

2) 5

3) 6,2

4) 4,5

5) 5,6

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 8 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 2; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.

1) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

2) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

4) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

21.  

В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объемных разноцветных фигур — пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида).

Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 14$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби 14$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: конец дроби 14$

22.  

Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

1) 120

2) 320

3) 5040

4) 1400

5) 720

23.  

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела вращения. сколько таких способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 18

2) 60

3) 9

4) 27

5) 45

24.  

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один многогранник. Сколько способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 196

2) 92

3) 108

4) 48

5) 144

25.  

Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения (округлите до сотых)?

1) 0,45

2) 0,63

3) 0,24

4) 0,72

5) 0,16

26.  

Значение выражения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка$ равно

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус 0,5$

4) 0,2

5) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

6) 0,5

7) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  

Укажите выражения, значения которых равны корню уравнения: $дробь: числитель: 7 левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус 3 левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) −2

3) 4

4) $корень 4 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

5) $минус корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

6) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$

7) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

8) $корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента$

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 2x плюс y = 0,25 в степени x умножить на 2 в степени y = 0,4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 2 ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3 ; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1 ; 4 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 4 ; 4 правая круглая скобка$

29.  

Для засолки огурцов нужно 250 г соли, что составляет 8% массы соленых огурцов. Найдите массу соленых огурцов.

1) 3250 г

2) 4000 г

3) 4 кг

4) 3,125 кг

5) 4250 г

6) 3125 г

7) 3,25 кг

8) 4,25 кг

30.  

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений x минус y = 4,3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 2 ; 2 правая квадратная скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

32.  

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y=5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

5) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

7) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

8) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

33.  

Найдите меньшую высоту и площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

1) $корень из 6$ см

2) 7,2 см

3) 6 см²

4) 108 см²

5) $4 корень из 3$ см

6) 4 см

7) 54 см²

8) 9 см

34.  

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$

2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

7) $1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16$

8) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

35.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 144 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

7) 192 см²

8) 906 см²

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1096	5
2	1097	2
3	1098	3
4	1099	1
5	1100	2
6	1101	3
7	1102	5
8	1103	1
9	1104	3
10	1105	2
11	1106	4
12	1107	1
13	1108	3
14	1109	4
15	1110	1
16	1111	4
17	1112	1
18	1113	4
19	1114	4
20	1115	3
21	1116	2
22	1117	3
23	1118	5
24	1119	5
25	1120	5
26	1121	235
27	1122	148
28	1123	278
29	1124	46
30	1125	1
31	1126	367
32	1127	178
33	1128	27
34	1129	4
35	1130	8

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4248

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4248