РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 17 № 3841 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.2\. Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Если числа x и y решения системы уравнений $система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =64, корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента =2, конец системы .$ то их частное $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби$ равно

1) 5

2) 2

3) 0

4) 7

Решение. Первое уравнение можно переписать в виде $2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =2 в степени 6 ,$ откуда $x плюс y=6.$ Из второго уравнения, возводя его в квадрат, находим $x минус y=4.$ Тогда

$x плюс y плюс x минус y=4 плюс 6 равносильно 2x=10 равносильно x=5$

и $y=6 минус x=6 минус 5=1.$ Значит, $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 1 конец дроби =5.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

3841

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3841	1