РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д44 A44 № 3549 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.9\. Первообразная\. Уравнения и неравенства на первообразные

Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Первообразная и интеграл

Решите неравенство $интеграл пределы: от x до 3, левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка d t больше или равно 0$ и найдите все целые положительные решения неравенства.

1) 1

2) 4

3) 5

4) 6

5) 3

6) 2

Решение. Преобразуем, часть исходного неравенства:

$принадлежит t\limits_x в кубе левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка dt=\dvpod дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби t в квадрате плюс tx3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9 плюс 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x плюс 7,5.$

Решим теперь неравенство

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x плюс 7,5 больше или равно 0 равносильно минус x в квадрате минус 2x плюс 15 больше или равно 0 равносильно x в квадрате плюс 2x минус 15 меньше или равно 0 равносильно минус 5 меньше или равно x меньше или равно 3.$ $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x плюс 7,5 больше или равно 0 равносильно минус x в квадрате минус 2x плюс 15 больше или равно 0 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 2x минус 15 меньше или равно 0 равносильно минус 5 меньше или равно x меньше или равно 3.$

Полученному двойному неравенству удовлетворяют целые положительные числа 1, 2 и 3.

Правильные ответы указаны под номерами 1, 5 и 6.

Ответ: 156

3549

156

Классификатор алгебры: 15\.9\. Первообразная\. Уравнения и неравенства на первообразные

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3549	156