PDF-версии: Тип Д47 A47 № 3543 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.5\. Однородные уравнения
Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки
i
Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения 
где (xn; yn) — решения системы уравнений 
1) 4
2) 
3) 
4)
5) 
6) −2
Решение. Складывая уравнения, получаем 
откуда 
или 
Тогда из второго уравнения 
Очевидно 
и 
или 
и 
годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, 
или 
Ответ 4 и 7.
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 5.
Ответ: 35
3543
35
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.5\. Однородные уравнения