Тип 15 № 3464 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников, 4\.2\. Объем многогранника
Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки
i
Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400 см3, высота равна 12 см. Определите полную поверхность пирамиды.
1) 360 см2
2) 250 см2
3) 260 см2
4) 460 см2
Решение. Обозначим сторону основания за a, тогда по условию Broken TeX откуда Broken TeX или Broken TeX Полная поверхность состоит из квадрата площади Broken TeX и четырех равнобедренных треугольников с основанием 10 и высотой, равной (см. рисунок)
Broken TeX
Значит, площадь поверхности равна
Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
3464
1
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников, 4\.2\. Объем многогранника