Тип 15 № 3430 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Метод объемов, Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 3\.8\. Куб
Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки
i
B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ1).
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
Решение. Вычислим объем пирамиды B1ABC двумя способами. С одной стороны
Broken TeX
С другой стороны треугольник ACB1 правильный со стороной
Broken TeX
Площадь правильного треугольника со стороной a равна
Broken TeX
Тогда
Broken TeX
Итак, Broken TeX откуда
Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
3430
4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Метод объемов, Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 3\.8\. Куб