РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 17 № 3428 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

Not match begin/end

и найдите значение выражения $x плюс y,$ где (x, y) — решение системы.

1) 0,5

2) 1

3) −0,5

4) 0

Решение. Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получим

$7 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =4 равносильно 7 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2=4 равносильно 7 умножить на 2 в степени x минус 6 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени x =4 равносильно x=2.$ $7 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =4 равносильно 7 умножить на 2 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2=4 равносильно$
$равносильно 7 умножить на 2 в степени x минус 6 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени x =4 равносильно x=2.$

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем

$7 умножить на 2 в квадрате плюс 6y=13 равносильно 28 плюс 6y=13 равносильно 6y= минус 15 равносильно y= минус 2,5.$

Тогда $x плюс y=2 минус 2,5= минус 0,5.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3428

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3428	3