Тип Д36 A36 № 3393 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки
i
Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данном у числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
1) 63 или 72
2) 49 или 63
3) 36 или 49
4) 27 или 49
Решение. Обозначим цифры данного числа за x и y, тогда само число равно 
Первое условие можно записать в виде 
а второе — в виде 
Преобразуя второе уравнение, получим
Можно было бы подставить это выражение в первое уравнение, но проще разобрать все двузначные числа, подходящие под второе условие. Для чисел 16, 27, 38, 49 первое условие выполняется только для чисел 27 и 49.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
PDF-версии: