РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д40 A40 № 3355 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

К окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний с периметром 18. Длина касательной СЕ равна

1) Broken TeX

2) 8

3) Broken TeX

4) Broken TeX

Решение. В треугольнике OCE имеем Broken TeX (касательная перпендикулярна радиусу) и Broken TeX (как угол равностороннего треугольника). Значит

Broken TeX Broken TeX

Кроме того, Broken TeX и Broken TeX тогда по теореме Пифагора

Broken TeX

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

3355

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3355	4