Тип 8 № 3280 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел
Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки
i
В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна
1) 10 м
2) 4 м
3) 6 м
4) 8 м
Решение. Рассмотрим сечение шара плоскостью, содержащей ось цилиндра. Получим круг радиуса 5, обозначим его центр, он же центр шара, за точку O, в который вписан прямоугольник ABCD со стороной Broken TeX Тогда в прямоугольном треугольнике ABD получаем
Broken TeX
Это и есть высота цилиндра.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
3280
4
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел