Тип 17 № 3218 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов
Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки
i
Решите систему уравнений Broken TeX
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
Решение. Из второго уравнения получаем Broken TeX Подставляя это выражение в первое уравнение, находим
Broken TeX
Если Broken TeX то уравнение сводится к Broken TeX что невозможно при этом условии. Значит, таких корней нет и деление уравнения на Broken TeX не приведет к потере корней.
Broken TeX
Обозначим временно Broken TeX
Broken TeX
Решая это квадратное уравнение, получаем Broken TeX или Broken TeX
Значит либо Broken TeX Broken TeX либо Broken TeX Broken TeX y же получается домножением этих выражений на 2.
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
3218
1
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной