РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 14 № 2549 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.9\. Первообразная\. Уравнения и неравенства на первообразные

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx меньше или равно 4.$

1) −5

2) 1

3) 4

4) −4

Решение. Преобразуем исходное выражение:

$принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx=\dvpodx в квадрате плюс 3x0t=t в квадрате плюс 3t минус 0 в квадрате минус 3 умножить на 0=t в квадрате плюс 3t.$

Решим неравенство

$t в квадрате плюс 3t меньше или равно 4 равносильно t в квадрате плюс 3t минус 4 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно t принадлежит левая квадратная скобка минус 4; 1 правая квадратная скобка ,$

поэтому наименьшим таким t будет −4.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

2549

Классификатор алгебры: 15\.9\. Первообразная\. Уравнения и неравенства на первообразные

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2549	4