Тип Д47 A47 № 2181 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.1\. Линейные уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки
i
Найдите значение выражения Broken TeX где (x; y) — решение системы уравнений: Broken TeX
1) Broken TeX
2) 5
3) 7
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) 5
Решение. Обозначим временно Broken TeX Broken TeX и рассмотрим систему
Broken TeX
Первое уравнение можно записать в виде
Broken TeX
Складывая это уравнение с уравнением Broken TeX получаем Broken TeX откуда Broken TeX и Broken TeX Тогда Broken TeX и Broken TeX следовательно,
Broken TeX
Это число дано в ответах 1, 6 и 8, просто по-разному записано.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 5.
Ответ: 125
2181
125
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.1\. Линейные уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной