Тип Д40 A40 № 2025 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки
Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки
i
К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна
1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) 6
4) Broken TeX
Решение. В треугольнике OCE имеем Broken TeX (касательная перпендикулярна радиусу) и Broken TeX (как угол равностороннего треугольника). Значит,
Broken TeX Broken TeX
Тогда
Broken TeX
откуда Broken TeX Broken TeX и по теореме Пифагора
Broken TeX
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
2025
4
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки