РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 8 № 1994 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор стереометрии: 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Цилиндр с радиусом основания $R = 2 корень из 3 см$ вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см.

1) 85 см²

2) 80 см²

3) 84 см²

4) 90 см²

Решение. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $дробь: числитель: a корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби ,$ где a — сторона треугольника. Таким образом, зная радиус основания цилиндра, найдем сторону основания правильной треугольной призмы:

$R = дробь: числитель: a корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби равносильно 2 корень из 3 = дробь: числитель: a корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби равносильно a = 12 см.$

Найдем площадь боковой грани призмы: $12 умножить на 7 = 84 см.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

1994

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор стереометрии: 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1994	3