РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д37 A37 № 1956 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Нахождение значения выражения

Вычислите: $i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка .$

1) −i

2) 1

3) i

4) −1

Решение. По определению $i в квадрате = минус 1,$ а потому

$i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка = левая круглая скобка i в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка = 1.$

Отсюда получаем:

$i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка = i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс i плюс i в квадрате правая круглая скобка = 1 умножить на левая круглая скобка 1 плюс i минус 1 правая круглая скобка = i.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

1956

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1956	3