РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 8 № 1954 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Pадиус кругового сектора равен 6, а его угол равен 30º. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен

1) Broken TeX

2) Broken TeX

3) Broken TeX

4) Broken TeX

Решение. Длина дуги MN является длиной окружности основания конуса, она равна

Broken TeX

Пусть r — радиус основания конуса. Зная длину окружности основания, найдем r:

Broken TeX

Найдем площадь основания конуса:

Broken TeX

Радиус кругового сектора является образующей конуса, следовательно, образующая конуса SM равна 6. Пусть O — центр основания конуса. Найдем высоту конуса SO по теореме Пифагора:

Broken TeX

Найдем объем конуса:

Broken TeX

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

1954

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1954	4