Ре­ше­ние. Бо­ко­вая грань приз­мы — пря­мо­уголь­ник, а угол на­кло­на его диа­го­на­ли к ос­но­ва­нию приз­мы это угол между диа­го­на­лью и ее про­ек­ци­ей на плос­кость ос­но­ва­ния, то есть реб­ром ос­но­ва­ния. Зна­чит, бо­ко­вая грань — пря­мо­уголь­ник с углом 45° между сто­ро­ной и диа­го­на­лью. Тогда это квад­рат пло­ща­дью от­ку­да и вы­со­та приз­мы, и сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равны 6. Пло­щадь пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна

по­это­му пло­щадь ос­но­ва­ния приз­мы равна

а объем приз­мы равен

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.