ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Тип Д36 A36 № 6915

i

Если 16% некоторого числа равны 28, то 60% этого числа равны:

1) 1192) 913) 984) 105

Тип Д37 A37 № 4069

i

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$ 2) 13) 04) $1 минус 2i$

Тип 1 № 2087

i

Выполните действия: $0,45:0,09 плюс 36:1,2 минус 18,63.$

1) 14,372) 16,373) 8,374) 25,37

Тип 3 № 6922

i

Найдите значение выражения $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби \ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −32) 33) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) −1

Тип 22 № 3749

i

Упростите: $дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби .$

1) 02) 13) 24) −1

Тип 5 № 3206

i

Сумма корней квадратного уравнения $минус 3 x в квадрате плюс 5 x плюс 8=0$ равна

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 6 № 2053

i

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)2) (−3; −5)3) (−3; 3)4) (−3; 5)

Тип Д38 A38 № 4122

i

Найдите предел в точке $\undersetx\to 0\mathop\lim дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 6x конец аргумента плюс 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 3 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $бесконечность$ 3) 04) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 19 № 3848

i

Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а боковая сторона равна 10.

1) 1922) 3203) 1004) 96

Тип 15 № 3210

i

Oтрезок АD перпендикулярен плоскости (BCD). Прямая ВС — общее ребро плоскостей (ВАС) и (ВDC). Перпендикуляр, опущенный из точки А на ребро ВС равен 2а, а перпендикуляр опущенный из точки D на ребро ВС равен а, тогда угол между плоскостями равен

1) 90°2) 70°3) 45°4) 60°

Тип 10 № 6949

i

Решите уравнение $косинус левая круглая скобка 3x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Пи k,k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k Пи плюс 3 Пи k,k принадлежит Z$ 3) $\pm Пи плюс 6 Пи k,k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи k,k принадлежит Z$

Тип 9 № 2471

i

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$

Тип 18 № 4158

i

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 5,y=5, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) 182) 243) 104) 30

Тип Д39 A39 № 4268

i

Из 30 человек выбирают председателя, секретаря, охранника и четырёх членов комиссии. Сколькими способами их можно выбрать?

1) 855 036 0002) 213 759 0003) 427 518 0004) 285 012 000

Тип Д40 A40 № 3357

i

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; $DC=16,$ $FO_1=6,$ $DA=2.$ Радиус второй окружности равен

1) 122) 93) 104) 15

Тип Д41 A41 № 2135

i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей О (4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1 : 3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

1) (4; 5)2) (4,5; 3)3) (1; 3,5)4) (3; 5)

Тип 16 № 6962

i

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $x в квадрате минус 5x минус 3=4 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 9. конец аргумента$

1) −272) −183) 124) 27

Тип 17 № 2118

i

Решите систему уравнений: $система выражений десятичный логарифм x плюс десятичный логарифм y = 1,x минус y = 3. конец системы .$

1) (100; 100)2) (2; 5)3) (2; 100)4) (5; 2)

Тип 11 № 4197

i

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =7x в кубе минус x плюс 3,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип 8 № 4105

i

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15 Пи .$ Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения $дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 2252) 1963) 2504) 200

Тип 26 № 3221

i

№	Наименование материала	Цена (тенге)
1	Обои (длина 12 м, ширина 1 м)	11 500
2	Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м)	1200
3	Ламинат (1 кв. м)	6200
4	Галтели (длина 2,2 м)	1050
5	Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900
6	Клей для обоев, 1 пачка на 25 м₂	850
7	Плинтус (длина 2,2 м)	690
8	Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900

Развернуть

Чему равна площадь потолка в комнате?

1) 21,5 м²2) 18,5 м²3) 22 м²4) 21 м²

Тип 27 № 3222

i

№	Наименование материала	Цена (тенге)
1	Обои (длина 12 м, ширина 1 м)	11 500
2	Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м)	1200
3	Ламинат (1 кв. м)	6200
4	Галтели (длина 2,2 м)	1050
5	Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900
6	Клей для обоев, 1 пачка на 25 м₂	850
7	Плинтус (длина 2,2 м)	690
8	Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900

Развернуть

Чему равен периметр потолка в комнате?

1) 19 м2) 18 м3) 20,5 м4) 18,5 м

Тип 28 № 3223

i

№	Наименование материала	Цена (тенге)
1	Обои (длина 12 м, ширина 1 м)	11 500
2	Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м)	1200
3	Ламинат (1 кв. м)	6200
4	Галтели (длина 2,2 м)	1050
5	Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900
6	Клей для обоев, 1 пачка на 25 м₂	850
7	Плинтус (длина 2,2 м)	690
8	Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900

Развернуть

Kакова стоимость ремонта потолка, если сделали натяжные потолки и наклеили галтели?

1) 29 500 тг2) 34 950 тг3) 34 500 тг4) 35 550 тг

Тип 29 № 3224

i

№	Наименование материала	Цена (тенге)
1	Обои (длина 12 м, ширина 1 м)	11 500
2	Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м)	1200
3	Ламинат (1 кв. м)	6200
4	Галтели (длина 2,2 м)	1050
5	Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900
6	Клей для обоев, 1 пачка на 25 м₂	850
7	Плинтус (длина 2,2 м)	690
8	Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900

Развернуть

Bо сколько обошелся ремонт пола, если застелили ламинат и наклеили плинтус с учетом двери с проемом в 1 м?

1) 130 200 тг2) 136 620 тг3) 135 720 тг4) 139 650 тг

Тип 30 № 3225

i

№	Наименование материала	Цена (тенге)
1	Обои (длина 12 м, ширина 1 м)	11 500
2	Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м)	1200
3	Ламинат (1 кв. м)	6200
4	Галтели (длина 2,2 м)	1050
5	Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900
6	Клей для обоев, 1 пачка на 25 м₂	850
7	Плинтус (длина 2,2 м)	690
8	Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м	900

Развернуть

Kакова стоимость ремонта стен в комнате, если учесть, что в комнате 2 окна с размерами 2 м на 1,5 м и двери высотой 2 м и шириной 1 м?

1) 35 720 тг2) 45 200 тг3) 49 650 тг4) 47 700 тг

Тип 36 № 2637

i

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 3) 14) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$ 5) 26) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

Тип Д42 A42 № 4397

i

Решите уравнение $синус левая круглая скобка Пи левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =0$ .

1) $левая фигурная скобка 0;1;2;3;4;5 правая фигурная скобка$ 2) $левая фигурная скобка 1;2;3;4;5;6 правая фигурная скобка$ 3) $левая фигурная скобка 0;1;2;3;4;5;6;7 правая фигурная скобка$ 4) $левая фигурная скобка 2;3;4;5;6 правая фигурная скобка$ 5) $левая фигурная скобка 0;1;2;3;4;5;6 правая фигурная скобка$ 6) $левая фигурная скобка 0;1;2;3;4 правая фигурная скобка$

Тип Д43 A43 № 3228

i

Найдите А, В, С, чтобы равенство

$x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 3 x в кубе минус 15 x в квадрате минус 8 x плюс 9= левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс A x в квадрате плюс B x плюс C правая круглая скобка$

было верное.

1) 22) 93) −84) −175) 156) −9

Тип Д44 A44 № 2639

i

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$ 6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6902

i

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$

1) −102) −123) 154) −115) −166) 12

Тип Д46 A46 № 4081

i

Решите уравнение: $левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка =2.$

1) $z= минус 1 плюс 2i$ 2) $z=1 плюс i$ 3) $z= минус 1 минус i$ 4) $z= минус 1 плюс i$ 5) $z=i в квадрате плюс i$ 6) $z= минус 1 плюс i в степени 5$

Тип Д47 A47 № 3472

i

Найдите сумму корней уравнения: $3 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x минус 4 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 1=0.$

1) 302) −303) $2 плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $5 минус корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 5) $3 плюс корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) $3 минус корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип Д48 A48 № 4019

i

Tреугольник АВС вписан в окружность с центром О. Сторона АВ равна 12, угол С равен 60°. Из перечисленных ниже ответов выберите те, которые равны длине данной окружности.

1) $8 корень из 3 Пи$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка корень из 3 Пи$ 3) 8π4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка корень из 3 Пи$ 5) $4 корень из 3 Пи$ 6) $2 корень из 3 Пи$

Тип 20 № 3316

i

Геометрическая прогрессия {b_n} — возрастающая, $b_2=4,$ $b_4=36.$ Найдите b₅.

1) 1222) 363) 814) 108

Тип 40 № 3926

i

Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и $2 корень из: начало аргумента: 109 конец аргумента$  см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки M до плоскости α и длины их проекций.

1) 12 см2) 16 см3) $2 корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента$  см4) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см5) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см6) $6 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$  см