ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 9314

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 3142

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$ 2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$ 3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$ 4) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

Тип Д37 A37 № 1936

Найдите модуль числа $z = z_1 плюс z_2,$ если $z_1 = 2 плюс 3i,$ $z_2 = минус 1 плюс 4i.$

1) $5 корень из 2$ 2) $2 корень из 5$ 3) $корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента$

Тип 1 № 2062

Cократите дробь: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 70 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ 4) $корень из 2$

Тип 3 № 3376

Вычислите: $косинус левая круглая скобка 2\arcctg левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) −12) 03) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 4 № 3845

Разложите многочлен на множители: $ax минус ay плюс xb минус yb.$

1) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$

Тип 12 № 2095

Pешите неравенство: $4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5x больше или равно 3x.$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

Тип 6 № 6942

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 142) 1473) −34) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д38 A38 № 4113

Вычислите предел $\undersetx\to минус бесконечность \mathop\lim левая круглая скобка минус x в кубе плюс 2x минус 1 правая круглая скобка .$

1) $минус бесконечность$ 2) 13) 04) $бесконечность$

Тип 13 № 1969

Cумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

1) 10 см2) 7 см3) 9 см4) 8 см

Тип 15 № 3220

B правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SA = 10 см и BD = 16 см. Найдите длину отрезка SO.

1) 7 см2) 8 см3) 5 см4) 6 см

Тип 10 № 6950

Решите уравнение $косинус в квадрате x плюс 4 косинус x минус 5=0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $Пи$ 3) 04) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 9 № 2094

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 4 конец дроби больше 1, дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 2x плюс 4 конец дроби меньше или равно 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 2; 4 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

Тип 14 № 4131

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 3, x левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 153, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) 03) $дробь: числитель: 117, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 155, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 4210

Номера абонентов телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Какое наибольшее количество абонентов может обслуживать эта сеть?

1) 7 000 0002) 700 0003) 70 000 0004) 1 000 000

Тип Д40 A40 № 3552

Чему равен угол KPN, если известно, что угол $\angle KON= альфа =130 градусов .$

1) 115°2) 105°3) 110°4) 120°

Тип Д41 A41 № 3858

Две окружности имеют общий центр. На большей окружности заданной уравнением $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка в квадрате =100$ отмечены точки A(9; 13) и B(3; −5) так, что хорда AB касается меньшей окружности. Найдите квадрат радиуса меньшей окружности.

1) 102) 123) 64) 8

Тип 23 № 6956

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x правая круглая скобка =96 минус 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 2 правая круглая скобка$ равна ...

1) 2252) 1893) 2434) 144

Тип 17 № 3451

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка конец дроби , 6 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 2) [−3; 3)3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 11 № 4202

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка 1 плюс 2x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 10;8 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x плюс дробь: числитель: 2864, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x минус дробь: числитель: 2864, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $минус 5x в квадрате минус 6x плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5344, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 8 № 3815

Найдите радиус шара, если треть его диаметра равна 6.

1) 122) 93) 64) 10

Тип 26 № 2416

Развернуть

Какова площадь пола дачного домика?

1) 20 м²2) 12 м²3) 18 м²4) 24 м²

Тип 27 № 2417

Развернуть

Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.

1) 242) 183) 124) 72

Тип 28 № 2418

Развернуть

Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.

1) 302) 253) 404) 20

Тип 29 № 2419

Развернуть

Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?

1) 40 м2) 20 м3) 80 м4) 60 м

Тип 30 № 2420

Развернуть

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²2) 6,42 м²3) 4,32 м²4) 8,65 м²

Тип 36 № 3121

Значение выражения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка$ равно

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус 0,5$ 4) 0,25) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 6) 0,5

Тип Д42 A42 № 4011

Выберите промежутки, в которые входит значение выражения

$синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс тангенс левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс тангенс левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка 0,75; 7 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 100; 1000 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 0,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) $левая квадратная скобка минус 150; 0 правая круглая скобка$

Тип Д43 A43 № 3261

Значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус 2x, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x, знаменатель: 2 минус x конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 3) −0,54) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

Тип Д44 A44 № 2464

Вычислите значение производной функции f(x) в данной точке $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: натуральный логарифм 3 минус 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $1,5 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6844

На рисунке изображен равносторонний треугольник ABC. Найдите длины векторов $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC$ и $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC,$ если стороны треугольника равны $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,5$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,6$ 5) 2, 66) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,7$

Тип Д46 A46 № 4089

Решите уравнение: $z в кубе =1.$

1) $z=1,$ 2) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $z= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби .$ 6) $z= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: i корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип Д47 A47 № 3160

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $|x в квадрате минус 1| минус 3 больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д48 A48 № 3478

Около треугольника ABC, с прямым утлом C и гипотенузой AB = 13 см, описана окружность. Найдите все верные утверждения.

1) угол C опирается на хорду, равную радиусу окружности2) сyмма квадратов сторон AC и BC равна 1443) гипотенуза треугольника ABC является диаметром окружности4) радиус окружности равен 6,5 см5) центр окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см6) медиана, проведённая к гипотенузе, является выстой

Тип 20 № 2437

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 40 № 3555

Из конуса вырезали шар наибольшего объёма. Найдите отношение объёма срезанной части конуса к объёму шара, если осевое сечение конуса — равносторонний треугольник.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.