ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 8477

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 3411

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.2\. Доли и проценты числа

Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки

Hайдите 15% от числа 78.

1) 11,72) 11703) 19,54) 1175) 6) 7) 8)

Тип Д37 A37 № 4049

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Нахождение значения выражения

Выполните действия, запишите число в алгебраической форме: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 5 плюс i правая круглая скобка минус 14.$

1) $z= минус 1 плюс 2i$ 2) $z=1$ 3) $z=1 минус i$ 4) $z= минус 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 1 № 3855

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите $дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка умножить на 625 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби .$

1) 252) 2453) 494) 1355) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3527

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.11\. Действия с обратными тригонометрическими функциями, 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2116

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: x конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента , знаменатель: x минус y конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3844

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2188

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец системы .$

1) (3; 0)2) (0; −7,5)3) (1; 3)4) (1; −5)5) 6) 7) 8)

Тип Д38 A38 № 4115

Классификатор алгебры: 15\.2\. Предел последовательности и предел функции

Пределы. Задания для подготовки

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: минус 2x в квадрате плюс 6x минус 1, знаменатель: x в квадрате минус 2x конец дроби .$

1) 12) −13) −24) 05) 6) 7) 8)

Тип 13 № 2125

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

1) 482) 273) 544) 335) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3245

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.7\. Усеченные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9 см и 25 см, а высота 18 см.

1) 4308 см³2) 5586 см³3) 5896 см³4) 3888 см³5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6951

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm Пи плюс 4 Пи k,k принадлежит Z$ 2) $Пи плюс 4 Пи k, k принадлежит Z$ 3) $2 Пи плюс 4 Пи k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2541

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)2) [2; 3)3) [0; 3]4) (2; 3]5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4139

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 1 до 5, корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 3 плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $26 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 12$ 2) $26 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 18$ 3) $27 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 18$ 4) $24 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 16$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д39 A39 № 4216

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Комбинаторика, статистика, вероятность. Задания для подготовки

В туристическом слёте участвуют 100 команд, каждой из которых организаторы предполагают пошить свой, отличный от других, флаг. Сколько отрезов разноцветных тканей требуется приобрести, если флаги должны состоять из трех горизонтальных полос одинаковой ширины, все цвета которых различны?

1) 52) 33) 74) 65) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3357

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; $DC=16,$ $FO_1=6,$ $DA=2.$ Радиус второй окружности равен

1) 122) 93) 104) 155) 6) 7) 8)

Тип Д41 A41 № 2135

Методы геометрии: Использование векторов, Использование подобия, Метод координат

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), Задачи, где в условии координаты

Простой метод координат, задачи линейной алгебры. Задания для подготовки

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей О (4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1 : 3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

1) (4; 5)2) (4,5; 3)3) (1; 3,5)4) (3; 5)5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 2481

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций, 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс 4 правая круглая скобка = 2.$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1992

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений левая круглая скобка корень x минус 1 правая квадратная скобка 7 правая круглая скобка в квадрате минус корень из левая квадратная скобка y минус 1 степени из: начало аргумента: 343 конец аргумента = 0,3 в степени y = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y минус 2x правая круглая скобка конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) (3; 4)3) (1; −2)4) $левая круглая скобка 3; дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4201

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 2;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате минус 57$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квадрате минус 57$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 2475

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна $16 корень из 3$ см².

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) 6 см2) 8 см3) 10 см4) 12 см5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3361

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Количество способов выпадения четного числа равна

1) 32) 93) 64) 45) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3362

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Количество способов выпадения нечетного числа равна

1) 32) 23) 64) 95) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3363

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

1) 32) 63) 94) 45) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3364

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

1) 102) 163) 184) 145) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3365

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 3759

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Укажите выражения, значения которых численно равны $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $2 синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ 2) $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $тангенс 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ 4) $2 тангенс 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ 5) $\ctg 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ 6) $минус \ctg дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д42 A42 № 3976

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.11\. Действия с обратными тригонометрическими функциями

Мультивыбор: тригонометрия. Задания для подготовки

Значение выражения $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ равно

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д43 A43 № 6973

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Мультивыбор: буквенные выражения (иррац, степ, показат, лог, триг). Задания для подготовки

Результат упрощения выражения $|a минус 6| минус |a|$ при $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$ имеет вид:

1) −62) 2a + 63) −2a − 64) 6 − 2a5) 66) 2a − 67) 8)

Тип Д44 A44 № 3915

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Функции, их свойства, графики функций

Укажите графики функции вида $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента .$

1) A2) B3) C4) D5) E6) F7) 8)

Тип Д45 A45 № 6843

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы

Векторы, координаты, линейная алгебра. Задания для подготовки

На рисунке изображен ромб ABCD. Найдите длины векторов: $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC,$ если DB  =  12, AC  =  16.

1) 16, 10, 122) 14, 12, 63) 11, 16, 104) 12, 16, 85) 6, 16, 106) 16, 12, 107) 8)

Тип Д46 A46 № 4075

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: 2 плюс 3i, знаменатель: 5 минус 2i конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 5 плюс 2i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 2) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 3) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 8i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 58 конец дроби .$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 34 конец дроби .$ 6) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби минус дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 7) 8)

Тип Д47 A47 № 2145

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы уравнений. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) (0; 8)2) (10; 24)3) (5; 12)4) (−1; 6)5) (5; 7)6) (0; 10)7) 8)

Тип Д48 A48 № 2463

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 30 см²7) 8)

Тип 20 № 3277

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Между числами А = 6 и $B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ вставьте положительное число С так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии. Число С равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 35) 6) 7) 8)

Тип 40 № 3591

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.13\. Прочие прямые призмы, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²2) 256 см²3) 906 см²4) 1528 см²5) 1728 см²6) 129 см²7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх