ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 6818

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 3804

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки

Найдите НОД(110; 154; 286).

1) 112) 73) 224) 175) 6) 7) 8)

Тип Д37 A37 № 4047

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Нахождение значения выражения

Выполните действия, запишите число в алгебраической форме: $левая круглая скобка 3 плюс 5i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 7 минус 2i правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 3i правая круглая скобка .$

1) $z=14 минус 6i$ 2) $z=10 плюс 6i$ 3) $z= минус 10 плюс 6i$ 4) $z=10 минус 6i$ 5) 6) 7) 8)

Тип 1 № 3306

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите: $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка 9 плюс логарифм по основанию 2 16.$

1) 42) 63) 14) 25) 6) 7) 8)

Тип 3 № 1938

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Вычислите $арксинус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби плюс арктангенс левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 3 конец дроби правая круглая скобка$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3203

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $левая круглая скобка минус 3 a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате правая круглая скобка в кубе .$

1) $минус 9 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 2) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 3) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 4) $27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3844

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3806

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)5) 6) 7) 8)

Тип Д38 A38 № 4117

Классификатор алгебры: 15\.2\. Предел последовательности и предел функции

Пределы. Задания для подготовки

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: минус x в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 5x в квадрате минус 3x плюс 1, знаменатель: 3x в квадрате плюс 2x минус 1 конец дроби .$

1) $бесконечность$ 2) 123) $минус бесконечность$ 4) 05) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3145

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4247. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 1964

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Определите по рисунку длину отрезка ВK, если CD = 5,8 см.

1) 3,2 см2) 2,9 см3) 2,6 см4) 5,2 см5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6944

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1946

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 1 минус 2x,3x минус 1 меньше 15 плюс 11x. конец системы .$

1) [1; −2)2) (3; 4)3) (−2; 3]4) (−2; 0]5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 3389

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите интеграл: $принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус 3 x косинус 2 x минус косинус 3 x синус 2 x правая круглая скобка d x.$

1) 12) 0,53) −0,54) 05) 6) 7) 8)

Тип Д39 A39 № 4265

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбинаторика, статистика, вероятность. Задания для подготовки

В вазе лежат 5 яблок и 6 груш. Сколькими способами из них можно выбрать 2 яблока и 2 груши?

1) 1402) 1503) 3004) 755) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 1983

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Чему равен угол $\angle KON = альфа ,$ если известно, что угол $\angle KMN = 65 градусов.$

1) 115°2) 65°3) 110°4) 130°5) 6) 7) 8)

Тип Д41 A41 № 3813

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости, Задачи, где в условии координаты

Простой метод координат, задачи линейной алгебры. Задания для подготовки

При параллельном переносе точке A(−3; 4) переходит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Найдите координаты точки B′.

1) B′(6; −8)2) B′(−3; −4)3) B′(4; −5)4) B′(−2; −3)5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 6966

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Пусть x₀  — наибольший корень уравнения $\log в квадрате _2 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 2 x минус 52=0,$ тогда значение выражения $7 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента$ равно ...

1) 22) 83) 164) 565) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3448

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений y минус x=1, 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12. конец системы .$

1) (3; 4)2) (0; 1)3) (3; 2)4) (2; 3)5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4201

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 2;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате минус 57$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квадрате минус 57$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3280

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м2) 4 м3) 6 м4) 8 м5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3970

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

РазвернутьСвернуть

Площадь дороги равна

1) 1000 м²2) 1200 м²3) 1500 м²4) 900 м²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3971

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²2) 50000 м²3) 44000 м²4) 90000 м²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3972

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Площадь огорода, засаженная овощами, равна

1) 43000 м²2) 49000 м²3) 89000 м²4) 11800 м²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3973

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

B целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

1) 186000 м²2) 106000 м²3) 276000 м²4) 176000 м²5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3974

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Hапишите формулу вычисления общей площади огорода S (x) включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на х метров.

1) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 44000$ 2) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x минус 44000$ 3) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 54000$ 4) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 440x плюс 164000$ 5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 2036

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) 1,53) −1,54) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 1,27) 8)

Тип Д42 A42 № 4409

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: тригонометрия. Решите уравнение, приводимое к квадратному относительно функции

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус в квадрате x= синус x минус 1$ .

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$ 5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$ 6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 7) 8)

Тип Д43 A43 № 3596

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Мультивыбор: буквенные выражения (иррац, степ, показат, лог, триг). Задания для подготовки

Упростите выражение

$4 левая круглая скобка 3 a минус 2,5 b правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка a минус 2 b правая круглая скобка минус 65 a b минус 13 левая круглая скобка b минус 5 a b правая круглая скобка$

и найдите его значение при $a= минус 1$ и $b=2.$ Выберите промежутки, в которые входит значение выражения.

1) (0; 0,0615]2) [−150; 0)3) $левая квадратная скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) (−8; 0)5) [−400; −10]6) (−10; 0]7) 8)

Тип Д44 A44 № 3680

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции

Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Функции, их свойства, графики функций

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 4) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 5) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип Д45 A45 № 6883

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Векторы, координаты, линейная алгебра. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5;6; минус 77 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а $B левая круглая скобка минус 1;2;6 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 3; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 2; минус 6;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 5) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 3; минус 3;14 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 6) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 1; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4093

Классификатор алгебры: Уравнения с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Решение уравнений с комплексными числами

Решите уравнение: $z в квадрате минус 4z плюс 5=0.$

1) $z=1$ 2) $z=2 плюс i$ 3) $z=1 плюс i$ 4) $z=2 минус i$ 5) $z= минус 2 плюс i$ 6) $z=2i$ 7) 8)

Тип Д47 A47 № 3916

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Множество решений системы неравенств

$система выражений дробь: числитель: x в квадрате минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше 0, дробь: числитель: x в квадрате минус x, знаменатель: x в квадрате минус 9 конец дроби меньше 0, конец системы .$

принадлежит промежутку?

1) (−3; −1)2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка$ 3) (−2; 1)4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка$ 5) (1; 3)6) (−5; 11)7) 8)

Тип Д48 A48 № 3931

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

В равнобедренную трапецию с основаниями 24 см и 16 см вписана окружность. Укажите промежуток, которому может принадлежать радиус этой окружности.

1) (7; 9)2) (8; 10)3) (19; 21)4) (20; 22)5) (8; 10)6) (7; 11)7) 8)

Тип 20 № 2085

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Hайдите S, где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 81; ...$

1) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 3) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 40 № 3930

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел, 5\.2\. Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2 : 1 считая от вершины. Через точку проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

1) 42) 63) 104) 85) 76) 97) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх