ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 6817

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 6917

Классификатор алгебры: 2\.2\. Доли и проценты числа

Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки

Одно число меньше другого на 42, что составляет 14% большего числа. Найдите меньшее число.

1) 2582) 6003) 2904) 3505) 6) 7) 8)

Тип Д37 A37 № 4069

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Действия с мнимой единицей

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$ 2) 13) 04) $1 минус 2i$ 5) 6) 7) 8)

Тип 1 № 3855

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите $дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка умножить на 625 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби .$

1) 252) 2453) 494) 1355) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6934

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) −13,52) −40,53) $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 815) 6) 7) 8)

Тип 2 № 3415

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,52) −0,53) −1,54) 0,755) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3344

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1941

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −32) −13) 04) 35) 6) 7) 8)

Тип Д38 A38 № 4124

Классификатор алгебры: 15\.2\. Предел последовательности и предел функции

Пределы. Задания для подготовки

Найдите предел в точке $\undersetx\to 1\mathop\lim дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби .$

1) 12) 03) 24) $бесконечность$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3461

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Высота, проведённая к гипотенузе, равна

1) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 2) 143) 4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 5) 6) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 11$ 7) 8)

Тип 15 № 3932

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°2) 30°3) 60°4) 45°5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6951

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm Пи плюс 4 Пи k,k принадлежит Z$ 2) $Пи плюс 4 Пи k, k принадлежит Z$ 3) $2 Пи плюс 4 Пи k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3909

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.2\. Линейные неравенства

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $левая фигурная скобка \beginalign9 плюс 2 x больше 7 плюс x, 2 минус 3 x больше или равно 2 x минус 8.\endailgn.$

1) [−2; 2)2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$ 3) [−2; 3)4) (−2; 2]5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4130

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 4 до 1, левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 11 правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1639, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) 2285) 6) 7) 8)

Тип Д39 A39 № 4233

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбинаторика, статистика, вероятность. Задания для подготовки

Сколькими способами можно усадить 7 человек за круглый стол?

1) 1202) 7203) 604) 50405) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2167

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружности с центром в точке O построены параллельные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, $AC = 12.$ Длина хорды ED равна

1) $3 корень из 3$ 2) $6 корень из 6$ 3) $3 корень из 6$ 4) $4 корень из 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д41 A41 № 1950

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Простой метод координат, задачи линейной алгебры. Задания для подготовки

Найдите расстояние от точки A (1; −2; 3) до координатной прямой Oy

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6957

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

1) 52) 73) 94) 125) 6) 7) 8)

Тип 17 № 2611

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4185

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 синус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$ 4) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3850

Методы геометрии: Метод объемов

Классификатор стереометрии: 3\.17\. Усеченный конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 7 и 8, и полный конус такой же высоты равновелики. Найдите радиус основания полного конуса.

1) 132) 103) 124) 155) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2556

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Определите объем выборки.

1) 152) 123) 164) 105) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2557

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Найдите моду вариационного ряда.

1) 592) 583) 564) 615) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2558

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

1) 9 г2) 7 г3) 5 г4) 2 г5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2559

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Найдите среднюю массу клубня картофеля.

1) 59,5 г2) 57,2 г3) 59,3 г4) 58,8 г5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2560

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г2) 56 г3) 57 г4) 59 г5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 6972

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Вычислите $логарифм по основанию 2 логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец аргумента .$

1) −12) 03) 0,54) 15) 26) 37) 8)

Тип Д42 A42 № 4429

Классификатор алгебры: 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения

Мультивыбор: тригонометрия. Решите однородное уравнение первой степени

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0$ .

1) $минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 2) $арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 3) $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 4) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 5) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 6) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$ 7) 8)

Тип Д43 A43 № 6973

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Мультивыбор: буквенные выражения (иррац, степ, показат, лог, триг). Задания для подготовки

Результат упрощения выражения $|a минус 6| минус |a|$ при $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби$ имеет вид:

1) −62) 2a + 63) −2a − 64) 6 − 2a5) 66) 2a − 67) 8)

Тип Д44 A44 № 2146

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Функции, их свойства, графики функций

Hайдите наименьшее значение функции: $y = x в квадрате минус 4x плюс 3.$

1) 42) 73) 34) 15) −16) 77) 8)

Тип Д45 A45 № 6867

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Векторы, координаты, линейная алгебра. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=4\vecp плюс \veci,\vecp= левая круглая скобка 5; минус 2 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка минус 7;3 правая круглая скобка .$

1) (12; −5)2) (13; −5)3) (10; −2)4) (11; −4)5) (13; −6)6) (14; −1)7) 8)

Тип Д46 A46 № 4057

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Упрощение выражения

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$ 2) $17 плюс 2i$ 3) $10 минус 6i$ 4) $33 плюс 9i$ 5) $минус 2 минус 4i$ 6) 337) 8)

Тип Д47 A47 № 3542

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Корнями уравнения $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени x плюс 1 правая круглая скобка = 0$ являются

1) −52) −13) 14) 35) −46) 07) 8)

Тип Д48 A48 № 2463

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 30 см²7) 8)

Тип 20 № 3456

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Определите, какая из предложенных последовательностей не является геометрической прогрессией.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;2) 1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 243 конец дроби ;$ ...;3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;4) 8; −2; 2; −1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ;$ ...;5) 6) 7) 8)

Тип 40 № 3235

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства биссектрис треугольника

Классификатор планиметрии: Треугольник

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м2) 12 м3) 6 м4) 14 м5) 8 м6) 10 м7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх