ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 6450

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 3557

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%2) 18%3) 6%4) 8%

Тип Д37 A37 № 1976

Выполните действие $левая круглая скобка 2 плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка$ и определите действительную часть числа

1) −i2) 53) −54) i

Тип 1 № 3457

Упростите выражение: $корень 3 степени из: начало аргумента: 25 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 64 конец аргумента конец дроби умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

1) −32) 2,53) −2,54) −3,5

Тип 3 № 2617

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 22) 43) 04) 2,5

Тип 4 № 1979

Укажите верное разложение на множители многочлена $ab минус a в квадрате плюс 2a минус 2b$

1) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$

Тип 12 № 2086

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 02) 13) −14) −5

Тип 6 № 6937

Решите систему уравнений

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; y₀) вычислите сумму x₀ + y₀.

1) −42) 13) −14) −3

Тип Д38 A38 № 4118

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс 6x минус 3 минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $бесконечность$ 2) 13) 04) 4

Тип 19 № 2165

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 402) 483) $24 корень из 5$ 4) $48 корень из 5$

Тип 15 № 3464

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400 см³, высота равна 12 см. Определите полную поверхность пирамиды.

1) 360 см²2) 250 см²3) 260 см²4) 460 см²

Тип 10 № 6953

Решите уравнение: $косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

1) 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 9 № 3429

Pешите систему неравенств

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2 x плюс 1 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: x в квадрате минус 2 x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 6 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 1 ; бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; 3 правая квадратная скобка$ 4) (3; 4)

Тип 18 № 4146

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=3x,0 меньше или равно x меньше или равно 4.$

1) 22) 43) 164) 8

Тип Д39 A39 № 4249

Сколько существует семизначных телефонных номеров с неповторяющимися цифрами и не начинающихся с нуля?

1) 483 8402) 544 3203) 612 3604) 604 800

Тип Д40 A40 № 1989

Составьте уравнение окружности с центром в точке O (3; 4), если точка A (6; 8) лежит на окружности

1) $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка в квадрате = корень из 5$ 2) $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 5$ 3) $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка в квадрате = корень из 5$ 4) $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 25$

Тип Д41 A41 № 3425

Найдите угол между векторами $\veca=\overrightarrowA B$ и $\vecb=\overrightarrowA C,$ если A(−1; 0), B(1; 2), C(2; 0).

1) 60°2) 90°3) $арккосинус 0,65$ 4) 45°

Тип 23 № 1971

Решите уравнение: $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2x минус 2 конец аргумента правая круглая скобка = 2 корень 3 степени из 2 .$

1) 42) 33) 84) 9

Тип 17 № 3857

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше x минус 2,5x плюс 10 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) [1; 2]4) $левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 11 № 4207

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка .$

1) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 плюс e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в квадрате$ 4) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 8 № 1954

Pадиус кругового сектора равен 6, а его угол равен 30º. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 24 конец дроби$

Тип 26 № 2101

Развернуть

Kакова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0?

1) 0,72) 0,63) 0,14) 0,5

Тип 27 № 2102

Развернуть

Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

1) 0,92) 0,13) 0,34) 0,6

Тип 28 № 2103

Развернуть

Kакова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

1) 0,12) 0,33) 0,94) 0,5

Тип 29 № 2104

Развернуть

Kакова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанных на выбранных им карточках?

1) 0,62) 0,13) 0,54) 0,3

Тип 30 № 2105

Развернуть

Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

1) 0,72) 0,33) 0,14) 0,6

Тип 36 № 3940

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −0,53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) −0,26) 0,5

Тип Д42 A42 № 3331

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ,$ $0 меньше альфа меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 4) 0,45) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 0,6

Тип Д43 A43 № 2148

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 2) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 3) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 4) $x в кубе минус y в кубе$ 5) $корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: y конец аргумента$ 6) $x в кубе плюс y в кубе$

Тип Д44 A44 № 2042

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$ 6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Тип Д45 A45 № 6899

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка 2; минус 3; минус 10 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка минус 5;2;3 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ B — середина отрезка $AC.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д46 A46 № 4064

Вычислите $дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 плюс i конец дроби плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 минус 4i конец дроби .$

1) $4 плюс i$ 2) 43) $3 минус i$ 4) $минус 2 плюс 3i$ 5) $3 плюс 2i$ 6) $4 плюс 3i$

Тип Д47 A47 № 3266

Из нижеперечисленных пар чисел выберите те, которые являются решением системы: $система выражений тангенс x плюс тангенс y=2, тангенс x минус тангенс y=0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

Тип Д48 A48 № 3832

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD перпендикуляр BN делит основание AD на отрезки 3,5 см и 8,5 см. Найдите основания этой трапеции.

1) 12 см2) 7 см3) 12 см4) 5 см5) 9 см6) 8 см

Тип 20 № 2058

Cумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов прогрессии 40,5. Найдите знаменатель данной прогрессии.

1) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 24) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 40 № 2465

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.

1) $2 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм2) $3 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм3) 5 дм4) 13 дм5) 6 дм6) 8 дм

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.