ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 33044

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3208

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 825 конец дроби$ 2) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$ 3) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 4) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 3697

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка$ при $x=8.$

1) 42) 03) 24) 15) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3271

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) −25) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7883

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $4x в квадрате минус 4x плюс 2,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$ 2) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 4) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3413

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль, 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Найдите отрицательный корень уравнения $8|x| минус 5|x| минус 17=0.$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 3) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 4) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2013

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 4x плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: числитель: 18, знаменатель: y конец дроби . конец системы .$

1) (14; 5)2) (0; 18)3) (5; 9)4) (−15; −11)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4181

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 минус 5x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 2 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3290

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см2) 26 см3) 30 см4) 27 см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2618

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод областей

Система неравенств. Задания для подготовки

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6953

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

1) 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4197

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =7x в кубе минус x плюс 3,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2086

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 02) 13) −14) −55) 6) 7) 8)

Тип 13 № 2622

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Синус большего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см равен

1) $дробь: числитель: 84, знаменатель: 85 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 57 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 71 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 83, знаменатель: 170 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 3389

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите интеграл: $принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус 3 x косинус 2 x минус косинус 3 x синус 2 x правая круглая скобка d x.$

1) 12) 0,53) −0,54) 05) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3430

Методы геометрии: Метод объемов, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 3\.8\. Куб

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8126

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 4x плюс 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 3x минус 2 конец аргумента =5.$

1) 32) −23) −14) 25) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3667

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.2\. Линейные неравенства, 7\.3\. Системы смешанного типа

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)2) [12; 18)3) [12; 20)4) [12; 18]5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 7906

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: $y= левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате ,y= минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в квадрате , минус 2 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) 1282) $дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 128, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7912

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки $AH = 44$ и $HD=11.$ Найдите площадь ромба.

1) 17502) 18153) 18004) 17855) 6) 7) 8)

Тип 20 № 8190

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия 5, 8, 11... и геометрическая прогрессия 4, 8, 16... имеют по 50 членов. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?

1) 22) 13) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7960

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=\vecp минус \veci,\vecp= левая круглая скобка минус 3;4 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$

1) (−4; 2)2) (0; 2)3) (−3; 0)4) (−4; 3)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2126

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8153

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x плюс 1 правая круглая скобка = 6 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 16 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7753

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $3 в степени x меньше 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8195

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 12$ в точке x₀  =  5.

1) $y = 6x минус 37$ 2) $y = 9x минус 37$ 3) $y = 9x минус 34$ 4) $y = 9x минус 38$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2696

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.17\. Усеченный конус, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

РазвернутьСвернуть

Высота шатра равна:

1) 4 м2) 3 м3) 2 м4) 6 м5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3755

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

РазвернутьСвернуть

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

1) 22) 63) 84) 45) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3468

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Чайный двор

Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.

В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине из данных товаров комплект из двух разных предметов?

1) 1312) 1253) 1324) 1195) 6) 7) 8)

Тип 29 № 8159

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Айша изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

РазвернутьСвернуть

Сколько нужно ленты, чтобы обвить края колпака, если π ≈ 3?

1) 42 см2) 36 см3) 46 см4) 40 см5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2420

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.

РазвернутьСвернуть

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²2) 6,42 м²3) 4,32 м²4) 8,65 м²5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7729

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = минус x в квадрате плюс 2x плюс 3.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 4)

2)  {−1; 3}

3)  (−2; −1)

4)  {1; 3}

Ответ:

Тип 32 № 7825

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Элементы фигур. Задания для подготовки

Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен 2. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, его площадью и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $4 корень из 3$

2) $3 корень из 3$

3) 6

4) $2 корень из 3$

Ответ:

Тип 33 № 7758

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два натуральных числа a и b, если известно, что отношение чисел a и b равно 5, а отношение разности их квадратов этих чисел к их сумме равно 8.

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) (9; 12)

2) [4; 6)

3) (1; 2]

4) (7; 9)

Ответ:

Тип 34 № 8257

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

A)  $0 меньше a меньше 3$

Б)  $a больше 3$

1)  2

2)  4

3)  3

4)  1

Ответ:

Тип 35 № 7812

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

У геометрической прогрессии $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ известно, что $b_1=2,$ $q= минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₅

Б) S₅

1) 32

2) 16

3) 11

4) 22

Ответ:

Тип 36 № 3541

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.2\. Доли и проценты числа

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.

1) 502) 603) 404) 305) 906) 207) 8)

Тип 37 № 7792

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $\ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби косинус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 7) 8)

Тип 38 № 2147

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Cумма трех данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

1) 52) 83) 114) 145) 26) 77) 8)

Тип 39 № 8169

Классификатор алгебры: 7\.3\. Системы смешанного типа

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Пара чисел (x; y) является решением системы уравнений

$система выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка = 1, 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 2 в степени y = 4. конец системы .$

Найдите значение выражения $x в квадрате плюс 2y.$

1) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 2) 13) 54) 45) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$ 6) 67) 8)

Тип 40 № 3555

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Из конуса вырезали шар наибольшего объёма. Найдите отношение объёма срезанной части конуса к объёму шара, если осевое сечение конуса — равносторонний треугольник.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх