ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 28935

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7888

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 2 в кубе правая круглая скобка в степени 4 умножить на 16 в степени 6 , знаменатель: 64 в кубе умножить на 8 в степени 5 конец дроби .$

1) 22) 43) 84) 165) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7858

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 8b минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 8b плюс 8 правая круглая скобка минус 8b левая круглая скобка 8b плюс 8 правая круглая скобка$ при $b=2,6.$

1) −28,82) −1863) −230,44) −85) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3698

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Выразите угол 240° в радианах.

1) $дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3845

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите многочлен на множители: $ax минус ay плюс xb минус yb.$

1) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2056

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $1,1|x| плюс 4,9|x| = 27.$

1) −6,5; 4,52) −4,5; 4,53) −5,5; 4,54) −4,5; 3,55) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2048

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений x минус y минус 2 = 0,2x минус 3y плюс 1 = 0. конец системы .$

1) (8; 5)2) (7; 5)3) (4; 7)4) (5; 7)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4184

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 косинус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 синус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби \operatorname тангенс x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \operatorname\ctgx плюс C$ 2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби \operatorname тангенс x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \operatorname\ctgx плюс C$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби \operatorname\ctgx минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \operatorname тангенс x плюс C$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби \operatorname синус x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \operatorname косинус x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3350

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Радиус шара равен 12 см. Найдите радиус сечения шара, если плоскость сечения составляет угол 45° с радиусом, проведенным в точку сечения лежащую на сфере.

1) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см2) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1986

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 2x минус 5 меньше 4 минус x,7x минус 1 больше или равно 9 плюс 12x конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 1; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6948

Классификатор алгебры: 6\.3\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение $3 умножить на дробь: числитель: синус x, знаменатель: косинус x конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4209

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3844

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 2125

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

1) 482) 273) 544) 335) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4137

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 3 до 6, дробь: числитель: 8x минус 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби dx.$

1) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2730

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.

1) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 2) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 3) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 4) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6960

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: x плюс 14 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

1) −92) −73) −54) 55) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1952

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 y = 2,x в квадрате y минус 2y плюс 9 = 0. конец системы .$

1) (9; 1)2) (−1; −4,5)3) (−2; −4,5)4) (1; 9)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4153

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате плюс x плюс 4,y=x плюс 4, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 67, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 65, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7915

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите сторону ромба, если его площадь равна $72 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ а угол между сторонами 135°.

1) 122) 113) 134) 105) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2406

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен

1) 32) 23) −34) 15) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7974

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите угол между векторами $\veca$ и $\vecb,$ если:

а)   $\veca= левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2;4 правая круглая скобка ;$ б) $\veca= левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2;0 правая круглая скобка ;$

в)   $\veca= левая круглая скобка 1; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1 правая круглая скобка ;$ г) $\veca= левая круглая скобка 6;4 правая круглая скобка$ и $\vecb= левая круглая скобка 2; минус 3 правая круглая скобка .$

1) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $45 градусов;$ в) $60 градусов;$ г) $30 градусов$ 2) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $30 градусов;$ в) $45 градусов;$ г) $90 градусов$ 3) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $60 градусов;$ г) $90 градусов$ 4) а) $арккосинус дробь: числитель: 8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 65 конец аргумента конец дроби ;$ б) $90 градусов;$ в) $90 градусов;$ г) $90 градусов$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8048

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 4,$ при $x меньше 2.$

1) $x плюс 2$ 2) $6 минус x$ 3) $минус x минус 2$ 4) $x плюс 6$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 7921

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка минус 2 минус 3x правая круглая скобка =\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка .$

1) 02) −13) 34) −35) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8154

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 3 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка$ 3) нет решений4) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8029

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8196

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Александр изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=15 см, R=8 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.

1) 178 см²2) 196 см²3) 192 см²4) 186 см²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2102

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

1) 0,92) 0,13) 0,34) 0,65) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3593

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых $левая круглая скобка Пи \approx 3,14 правая круглая скобка .$

1) 5,25 м2) 5,23 м3) 10,46 м4) 10,47 м5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2105

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

1) 0,72) 0,33) 0,14) 0,65) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8038

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Задана функция $y=2 косинус x минус 1.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) 2

2) 1

3) −3

4) −1

Ответ:

Тип 32 № 7829

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, 2\.1\. Правильный треугольник, 3\.4\. Описанная окружность

Элементы фигур. Задания для подготовки

Площадь правильного треугольника равна $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Установите соответствие между длиной стороны треугольника, радиусом окружности, описанной около него и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Радиус окружности, описанной около треугольника

1) $4 корень из 3$

2) $2 корень из 3$

3) 4

4) 3

Ответ:

Тип 33 № 7736

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 9 конец аргумента ,$ если известно, что $x больше 3.$ Установите соответствия между коэффициентом при x², суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−20; −15]

2) (−10; −3)

3) [1; 2)

4) (3; 8)

Ответ:

Тип 34 № 8204

Классификатор алгебры: 8\.11\. Прочие задачи с параметром

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

При помощи графика функции $y = ||x плюс 3| минус 4|$ выясните, сколько решений имеет уравнение $||x плюс 3| минус 4| = a$ в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения

A) $a больше 4$

Б) $0 меньше a меньше 4$

1) 2

2) 1

3) 4

4) 0

Ответ:

Тип 35 № 7809

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (a_n) определяется формулой: $S_n= дробь: числитель: 5,2 минус 0,8 n, знаменатель: 2 конец дроби умножить на n.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) S₆

Б) a₄

1) −0,2

2) 11,2

3) 0

4) 1,2

Ответ:

Тип 36 № 8166

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 2\.5\. Сравнение чисел

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения $2 левая круглая скобка 1,8x плюс 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 0,9 минус 3x правая круглая скобка минус 3,7$ при x  =  1.

1) (1; 6)2) (3; 6]3) [7; 9)4) [7; 11]5) (2; 10)6) [4; 7]7) 8)

Тип 37 № 7786

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус 81 градусов синус 51 градусов плюс синус 9 градусов синус 39 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 38 № 8087

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна –23. Найдите шестой ее член и сумму первых 11 членов.

1) $минус дробь: числитель: 187, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 263, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 230, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 23, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 26, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) $минус дробь: числитель: 253, знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип 39 № 8093

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему показательных уравнений

$система выражений новая строка 8 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка =32 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 4y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента в степени левая круглая скобка 2y плюс 1 правая круглая скобка . конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $4x плюс 2y.$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$ 2) 13) $корень из 1$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 14 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 14 конец дроби$ 6) $2 в степени 0$ 7) 8)

Тип 40 № 3922

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 и острым углом 15° вращается вокруг прямой, содержащей гипотенузу, когда числовое значение объема тела вращения находится на промежутке:

1) $левая квадратная скобка 2 Пи ; 8 Пи правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 10 Пи ; 16 Пи правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 12 Пи ; 18 Пи правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 4 Пи ; 14 Пи правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 3 Пи ; 7 Пи правая квадратная скобка$ 6) $левая квадратная скобка 5 Пи ; 15 Пи правая квадратная скобка$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх