ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 28924

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3208

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 825 конец дроби$ 2) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$ 3) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 4) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 8192

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате минус y правая круглая скобка , знаменатель: x минус 6 конец дроби минус 2x плюс дробь: числитель: 3x минус y, знаменатель: 6 минус x конец дроби$ при x  =  −1, y  =  5.

1) 72) 123) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3745

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 13) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7879

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $3a в кубе b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка a в степени 8 b в степени 4$ к стандартному виду.

1) $3a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка$ 2) $3a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка b в кубе$ 3) $3a в кубе b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 4) $a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка b в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3413

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль, 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Найдите отрицательный корень уравнения $8|x| минус 5|x| минус 17=0.$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 3) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 4) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2053

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)2) (−3; −5)3) (−3; 3)4) (−3; 5)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4177

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка плюс 2e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3290

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см2) 26 см3) 30 см4) 27 см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2541

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)2) [2; 3)3) [0; 3]4) (2; 3]5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 8140

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус 3x косинус 3x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби , k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4195

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 4x в кубе минус 3x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 3;4 правая круглая скобка .$

1) $x в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2726, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка$ 3) $x в квадрате минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2726, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби x в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 6022, знаменатель: 7 конец дроби .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8182

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2x минус 3 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1949

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Cтороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

1) 54 см2) 58 см3) 27 см4) 56 см5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4140

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 1, корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2020

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.7\. Усеченные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³2) 182 см³3) 152 см³4) 180 см³5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6957

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

1) 52) 73) 94) 125) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3667

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.2\. Линейные неравенства, 7\.3\. Системы смешанного типа

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)2) [12; 18)3) [12; 20)4) [12; 18]5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4151

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате плюс 2x,y= минус x минус 1.$

1) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7899

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а одна из диагоналей равна 7 см. Найдите наименьшую высоту параллелограмма.

1) 8 см2) $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см3) $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см4) 4 см5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 8015

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма последних трех членов данной прогрессии равна 45. Сколько членов в заданной арифметической прогрессии, если ее первый член равен 7?

1) 32) 43) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7956

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Какой вектор нужно вычесть из выражения $\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB,$ чтобы получился $\vec0?$

1) $\overrightarrowBD$ 2) $\overrightarrowMB$ 3) $\overrightarrowMD$ 4) $\overrightarrowAC$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8132

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 4 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) a⁻⁵2) a³3) a⁻²4) a⁵5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8010

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка = десятичный логарифм дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби .$

1) 42) 23) −24) 15) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7743

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 12 правая круглая скобка больше минус 2.$

1) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8018

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в кубе плюс 2x в квадрате минус x плюс 1,x_0= минус 5.$

1) $y = 204x плюс 5$ 2) $y = 204x плюс 701$ 3) $y = минус 204x плюс 701$ 4) $y = 204x минус 319$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3859

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.

РазвернутьСвернуть

Определите координаты точки B.

1) (4; 4; 0)2) (4; 0; 4)3) (4; 4; 4)4) (0; 4; 0)5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 8157

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Айша изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь боковой поверхности конуса, π ≈ 3.

1) 525 см²2) 500 см²3) 540 см²4) 532 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 4007

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор стереометрии: 3\.1\. Правильный тетраэдр

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Пирамидка — это вторая по популярности механическая головоломка в мире. Она имеет вид тетраэдра, у которого грани разделены на 9 равносторонних треугольников со стороной 3 см. Все грани Пирамидки разного цвета. Мефферт изобрел Пирамидку в 1971 г — почти на 10 лет раньше, чем Эрно Рубик придумал свой знаменитый кубик. Но только после успеха кубика Рубика Мефферт решил запатентовать свое изобретение. Элементы пирамидки Мефферта: А — «уголки» (имеют 3 цветные грани), В — «ребра» (имеют 2 цветные грани), С — «радиаторы» (имеют 1 цветную грань).

РазвернутьСвернуть

Под каким углом синяя грань Пирамидки наклонена к желтой грани?

1) $арккосинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $арккосинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $арккосинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $арккосинус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2244

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

РазвернутьСвернуть

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°2) 90°3) 60°4) 45°5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2035

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

РазвернутьСвернуть

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза2) в 64 раза3) в 13 раз4) в 16 раз5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7725

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения, 13\.5\. Множество значений функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = 2 синус x.$ Установите соответствия:

A) Нули функции

Б) Область допустимых значений функции

1) [−1; 1]

2) $левая фигурная скобка 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка$

3) $левая фигурная скобка Пи k: k принадлежит Z }$

4) [−2; 2]

Ответ:

Тип 32 № 7837

Классификатор стереометрии: 3\.20\. Комбинации круглых тел, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел, 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

В цилиндр вписан шар, радиус которого равен 6. Установите соответствие между площадью полной поверхности цилиндра, объемом цилиндра и их числовыми значениями.

A) Площадь полной поверхности цилиндра

Б) Объем цилиндра

1) 324π

2) 432π

3) 216π

4) 288π

Ответ:

Тип 33 № 7734

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате .$ Установите соответствия между коэффициентом при x², коэффициентом при x и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Коэффициент при x

1) [20; 30)

2) (−25; −20)

3) (−10; 10)

4) [40; 42]

Ответ:

Тип 34 № 7775

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения, 4\.7\. Показательные уравнения других типов, 4\.7\. Показательные уравнения других типов

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка = 27$ и $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс 1 = x.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) −1

2) 2

3) 3

4) 1

Ответ:

Тип 35 № 8165

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), где b₃  =  18 и b₆  =  486. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

A) S₅

Б) $15 умножить на b_2$

1) 240

2) 90

3) 30

4) 242

Ответ:

Тип 36 № 3231

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Выполните действия $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: 28 конец аргумента плюс 3 корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 40 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 0,027 конец аргумента .$

1) 12502) 13723) 12604) $25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $29 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 6) 13607) 8)

Тип 37 № 8167

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Их перечисленных ниже ответов выберите те, которые равны значению выражения $косинус 60 градусов плюс \ctg дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 13) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ 6) 07) 8)

Тип 38 № 2112

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Eсли в арифметической прогрессии $a_6 плюс a_9 плюс a_12 плюс a_15 = 20,$ то S₂₀ равна?

1) $10 в квадрате$ 2) $10 в кубе$ 3) 1504) $15 умножить на 10$ 5) 2006) 1007) 8)

Тип 39 № 8109

Классификатор алгебры: 3\.5\. Однородные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему, содержащую однородное уравнение

$система выражений новая строка 3x плюс 5y=2, новая строка 3x в квадрате плюс 10xy минус 25y в квадрате =0. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $x_1y_1 плюс x_2y_2.$

1) $минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 120 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 60 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 60 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 60 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 37, знаменатель: 60 конец дроби$ 6) $минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 120 конец дроби$ 7) 8)

Тип 40 № 3555

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Из конуса вырезали шар наибольшего объёма. Найдите отношение объёма срезанной части конуса к объёму шара, если осевое сечение конуса — равносторонний треугольник.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх