ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 22944

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7854

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: минус 7 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 49 конец аргумента минус 7 дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 2 конец аргумента конец дроби .$

1) 142) −1123) −744) −985) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7856

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 272) 183) 94) 365) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3271

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) −25) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7890

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$ 2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$ 3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$ 4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3447

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $2 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =1 минус 3 x .$

1) 62) 53) 04) −15) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1981

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 3x минус 2y = 4,5x плюс 2y = 20 конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; 2,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4181

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 минус 5x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 2 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3280

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м2) 4 м3) 6 м4) 8 м5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3359

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 3 минус 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) (2;  4)2) [1; 2]3) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6952

Классификатор алгебры: 6\.17\. Задачи с обратными тригонометрическими функциями

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $арккосинус x= синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $косинус 1$ 2) 03) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $косинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4209

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3774

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $x в кубе минус 5x в квадрате плюс 4x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1943

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

В треугольнике ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Найдите MC.

1) 42) 53) 24) 35) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4142

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 5, дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента конец дроби dx.$

1) 52) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) 144) 125) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3932

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°2) 30°3) 60°4) 45°5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 3427

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Произведение корней уравнения $1,5 в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3308

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 3 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: y конец аргумента =6,2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 5 корень из: начало аргумента: y конец аргумента =23. конец системы .$

1) (9; 16)2) (16; 1)3) (16; 9)4) (1; 16)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4156

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7909

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапеции углы при основании равны $18 градусов$ и $104 градусов .$ Найти наибольший угол трапеции.

1) 76°2) 162°3) 18°4) 104°5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3281

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии в 3 раза больше ее первого члена. Найдите отношение $дробь: числитель: b_7, знаменатель: b_5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7930

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)2) (14; 8)3) (19; 1)4) (19; 9)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2126

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8193

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x плюс 1 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 9 правая круглая скобка .$

1) 12) 33) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 6965

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −152) −143) 174) 185) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8155

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 6$ в точке x₀  =  4.

1) $y = 7x$ 2) $y = 7x минус 22$ 3) $y = 7x плюс 22$ 4) $y = 4x плюс 22$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2171

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.

РазвернутьСвернуть

Если $Пи = 3,$ то площадь нижнего основания равна

1) 720 см²2) 432 см²3) 75 см²4) 48 см²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3592

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.

1) 195 см²2) 195 см3) 300 см²4) 205 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3593

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых $левая круглая скобка Пи \approx 3,14 правая круглая скобка .$

1) 5,25 м2) 5,23 м3) 10,46 м4) 10,47 м5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3595

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7721

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13\.5\. Множество значений функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = 5 в степени x минус 5.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

3) 1

4) 0

Ответ:

Тип 32 № 7827

Классификатор планиметрии: 3\.3\. Вписанная окружность, 3\.3\. Вписанная окружность, Треугольник

Элементы фигур. Задания для подготовки

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $300 корень из 3$

2) $60 корень из 3$

3) $20 корень из 3$

4) $1200 корень из 3$

Ответ:

Тип 33 № 7759

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два натуральных числа a и b, если известно, что отношение чисел a и b равно 2, а отношение суммы их квадратов этих чисел к их разности равно 10.

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) (6; 10)

2) (3; 5)

3) (1; 2]

4) (0; 1)

Ответ:

Тип 34 № 8041

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.3\. Квадратные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 8x= минус 7$ и $4 левая круглая скобка 2,5 плюс 2x правая круглая скобка =2.$ По представленным данным установите соответствие.

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

Б) Ни одно число не является корнем данных уравнений

1) 1, 7, −1

2) 1, 7

3) 0, −7, 2

4) 0, 1, −1

Ответ:

Тип 35 № 8042

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой $a_n=3n минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆ − a₄

Б) S₅

1) 25

2) 35

3) 3

4) 6

Ответ:

Тип 36 № 3940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −0,53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) −0,26) 0,57) 8)

Тип 37 № 7784

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $косинус 76 градусов косинус 16 градусов плюс синус 76 градусов синус 16 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 38 № 8084

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

В арифметической прогрессии сумма первых пятнадцати ее членов на 8 меньше суммы первых двенадцати членов. Найдите четырнадцатый член прогрессии и сумму первых 27 ее членов.

1) 142) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) −646) −727) 8)

Тип 39 № 8091

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему, содержащую иррациональное уравнение

$система выражений новая строка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 5 конец аргумента =3, новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y минус 5 конец аргумента = минус 2x плюс 11. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента$ 2) 53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) 35) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 40 № 2430

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью, 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В правильной четырехугольной пирамиде ABCDF все ребра равны 1. Найдите значение угла между ребром FD и плоскостью основания.

1) 45°2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 60°6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх